id и class

1. id — уникальный идентификатор объекта, то есть он может быть использован на странице всего 1 раз. Собственно, если нужно описать свойства, уникальные для одного элемента, логично использовать id.
2. На эту тему есть разные мнения, где-то читал, что логическая разметка (i.e. strong/em) процентов на 10-20 эффективней декоративной, ссылку сейчас не смог найти. В общем на SEO сайтах их советуют использовать, да и с точки зрения семантики правильнее использовать их.

1. id — для уникальных элементов, class — для элементов, имеющих что-то общее.
2. <strong> — это скорее логическое выделение, которое по-умолчанию отображается полужирным начертанием. <b> — само по себе полужирное начертание.

Кроме того, что тут сказали, к элементу, уникально идентифицированному через id, легко обратиться из javascript: document.getElementById(id)

Если поколдовать, то можно и getElementsByClass сделать. :-)

Можно и делали.
Но главное отличие ID от CLASS - заложено в самом названии.
CLASS - это набор элементов с общими свойствами.
ID - уникальный указатель на сущность которая должна отличатся от всех остальных. (Идентификатор не должен встречатся дважды в правильно составленом XHTML документе)

Еще можно сказать, что ID это узлы ветвления иерархии, как в дереве.
При грамотном расположении ID по ним можно представить, так сказать логический скелет - тем-то они и хороши.

Логическое и физическое

<b>жирный</b> и <strong>выделенный</strong>
<i>курсивный</i> и <em>выделенный</em>
так же, как и:
<font size="+2"><b>Большие жирные буквы</b></font> и <h1>Заголовок</h1>

Точнее

В приведённом примере — физическое и логическое соответственно.

ID - это важная часть Семантической сети. В сочетании с URL элемент, имеющий ID, получает уникальный идентификатор не только в пределах веб-страницы, но и в пределах Сети вообще. Например, элемент вида <img src="foo.gif" id="bar"> становится обладателем идентификтора вида http://example.com/index.html#bar. Ни один другой элемент в Сети не сможет иметь такого же адреса.

Такой идентификатор называется URI (Uniform Resource Identifier). Несколько упрощая можно сказать что URL + ID = URI. (При этом сам URL - тоже разновидность URI. Это URI страницы в целом.)

В результате, веб-агент (браузер) оказывается способен обращаться к элементу, обладающему URI, ссылаться на него и, в будущем, экспортировать такой элемент с одной страницы в другую, независимо от расположения страниц на серверах.

На этом фоне class выглядит обыкновенным html-атрибутом. Но в последнее время этот атрибут получил очень важное значение в рамках такой технологии как микроформаты. Об этом можно почитать на русском - http://www.habrahabr.ru/blog/microformats/